为什么要用对数收益率
一、对数收益率的定义和计算方法
对数收益率是一种基于对数变化计算的收益率方法。具体而言，对数收益率可以通过以下公式来计算：log(Pt/Pt-1)，其中Pt为当前时间点的价格，Pt-1为上一个时间点的价格。
二、对数收益率的优势和特点
1. 对数指数波动率的规律性和线性性
对数指数波动率具有非常规律的波动特征，并且近似呈现出线性关系。因此，对数收益率和对数价格具有更好的特征，适用于描述性分析。
2. 对数收益率的稳定性和正态性
相比算术收益率，对数收益率的变化更加稳定，更符合正态分布假设。这使得对数收益率可以用于降低噪声并方便计算。
3. 对数收益率的可加性
对数收益率可以直接相加，例如t期到t+n期的对数收益率可以由Rt+R(t+1)+R(t+2)+...表示。这样的可加性使得对数收益率在计算总的对数收益率时更加方便。
4. 对数收益率在建模中的帮助
对数收益率对于单一投资品的收益率具有时序可加性，并且对于不同投资品的截面收益率应该使用百分比收益率。在建模过程中，对数收益率的性质及可加性对于分析和预测具有帮助。
三、对数收益率在经济学中的应用
1. 对数坐标的使用
对数收益率可以用于在图表中使用对数坐标来反映百分比变化。这种方式可以更好地展示数据的相对变化和趋势。
2. 对数收益率在经济学表述中的应用
在经济学中，股票收益率被定义为投资收益总额与原始投资额的比率。对数收益率可用于表征股票收益率，并且在经济学分析中常常被使用。
3. 对数收益率的加总
在某个区间内，对数收益率的加总意味着投资者每天都在进行交易，而不是在区间内买入并持有至末期。这种对数收益率的加总特征对于一些模型的计算和分析是有意义的。
四、结论
对数收益率是一种更加准确和稳定的收益率计算方法。其具有对数指数波动率的规律性和线性性，以及稳定性和正态性等特点。对数收益率的可加性以及在数据分析和建模中的应用也使其成为重要的分析工具。因此，对数收益率在描述性分析和预测性分析中都有着广泛的应用。
